はい、可能です。 

PayPayアプリがインストールされたスマートフォンから購入する場合、 
PayPayアプリ自動的に立ち上がり、アプリでの支払いとなります。 

ただし、スマートフォンのブラウザがSafari、Chrome以外の場合、 
連動されないこともありますので、ご了承ください。